МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Режевской городской округ
МБОУ СОШ № 7
I | Приложение 1
к Программе средн«годрбщего образования
I L-Утверждаю
____
/А. А. Баженов
МБОУ СОШ №7
Приказ^Ь_1Д9/01 -08 от 30.08.2023
«Об утверждении рабочих программ по учебным предметам»
’ассмотрено
ia педагогическом совете протокол №1 от
S0.08.2023
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1577974)
учебного предмета «Алгебра»
для обучающихся 7-9 классов
г.Реж, 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 7-9 классов разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому
образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для
непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе
учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер
человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика
служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что
требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и
в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать
значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные
формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития
научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной
техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная
практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы,
владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков,
жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль
мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация,
абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль
принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются
также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее
подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности,
представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения
математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений,
восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
СВЯЗЬ С РАБОЧЕЙ ПРОГРАММОЙ ВОСПИТАНИЯ ШКОЛЫ
Реализация воспитательного потенциала уроков алгебры (урочной деятельности, аудиторных занятий в рамках максимально допустимой учебной
нагрузки) предусматривает:
- максимальное использование воспитательных возможностей содержания уроков для формирования у обучающихся российских традиционных
духовно-нравственных и социокультурных ценностей, российского исторического сознания на основе исторического просвещения; подбор
соответствующего содержания уроков, заданий, вспомогательных материалов, проблемных ситуаций для обсуждений;
включение в содержание уроков целевых ориентиров результатов воспитания, их учет в определении воспитательных задач уроков, занятий;
- выбор методов, методик, технологий, оказывающих воспитательное воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью
и задачами воспитания, целевыми ориентирами результатов воспитания; реализацию приоритета воспитания в учебной деятельности;
- привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках предметов, явлений и событий, инициирование обсуждений,
высказываний своего мнения, выработки своего личностного отношения к изучаемым событиям, явлениям, лицам;
- применение интерактивных форм учебной работы - интеллектуальных, стимулирующих познавательную мотивацию, игровых методик,
дискуссий, дающих возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы, которая учит строить отношения и действовать
в команде, способствует развитию критического мышления;
- побуждение обучающихся соблюдать нормы поведения, правила общения со сверстниками и педагогическими работниками, соответствующие
укладу школы, установление и поддержку доброжелательной атмосферы;
- организацию наставничества мотивированных и эрудированных обучающихся над неуспевающими одноклассниками, в том числе с особыми
образовательными потребностями, дающего обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;
- инициирование и поддержку исследовательской деятельности обучающихся, планирование и выполнение индивидуальных и групповых
проектов воспитательной направленности.
Результаты единства учебной и воспитательной деятельности отражены в разделе рабочей программы «Личностные результаты изучения учебного
курса «Алгебра» на уровне основного общего образования».
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и
гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений
о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления,
необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного
принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается
на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу
некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ
универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса «Алгебра» является
его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для
повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений
о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у
обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В
основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для
построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у
обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики — словесные, символические, графические, вносит вклад в
формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный план на изучение алгебры в 7 классах отводит 3 учебных
часа в неделю, 102 учебных часов в год.
Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный план на изучение алгебры в 8 классах отводит 3 учебных
часа в неделю, 102 учебных часа в год.
Согласно учебному плану в 9 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный план на изучение алгебры в 9 классах отводит 3 учебных
часа в неделю, 102 учебных часа в год.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА" 7 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа.
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел. Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных. Представление зависимости между величинами в
виде формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат
суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений. Линейное уравнение с одной переменной, число
корней линейного уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью
уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем
уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой. Прямоугольная система координат,
оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей.
Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции y= IxI. Графическое решение линейных
уравнений и систем линейных уравнений.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА" 8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение,
дробей. Рациональные выражения и их преобразование.
вычитание,
умножение,
деление
алгебраических
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Функции y = x2, y = х3, у=^х, y= IxI.
Графическое решение уравнений и систем уравнений.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА" 9 КЛАСС
Числа и вычисления
Действительные числа.
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел; действительные
числа как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.
Измерения, приближения, оценки.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Уравнения с одной переменной.
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители. Решение дробно-рациональных
уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим методом.
Системы уравнений.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое — второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной
переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x. У w, y=x3. y = I х I и их свойства.
Числовые последовательности
Определение и способы задания числовых последовательностей.
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных,
метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и
российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных
потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
•
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том
числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
•
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
•
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные
результаты
освоения
программы
учебного
курса
«Алгебра»
характеризуются
овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями
и
универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов
познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
•
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
•
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
•
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать
критерии для выявления закономерностей и противоречий;
•
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
•
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
•
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
•
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
•
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
•
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
•
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
•
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
•
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
•
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
•
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2)
Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
•
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку
зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
•
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
•
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом
задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
•
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
•
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
•
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
•
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3)
Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
•
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
•
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
•
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра» 7 класс должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
•
Числа и вычисления
Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в
частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений; изображать
действительные числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10.
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с
иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения
формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения
уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом
задачи полученный результат.
Решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать,
имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать
графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
Решать простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства; изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство; изображать решение системы неравенств на
числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Координаты и графики. Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; за писывать числовые
промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным ко ординатам; строить графики линейных функций. Строить график функции y = I х I.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость;
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации; извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); определять значение функции по значению
аргумента; определять свойства функции по её графику.Строить графики элементарных функций вида y = k/x , y = x2, y= х3, у=^х, у=
IxI; описывать свойства числовой функции по её графику.
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков
функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/х, y=a x2 + b x + c c, y = x3, у=^х, y = I х I в зависимости от значений коэффициентов;описывать свойства
функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных
функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 класс
№
п/п
Наименование
разделов
и
программы
Кол-во часов
тем
1.1. Понятие
рационального числа
всего к.р.
1
Виды деятельности
пр.р
•
Систематизировать и обогащать знания об
обыкновенных и десятичных дробях.;
•
Сравнивать и упорядочивать дроби, преобразовывая
при необходимости десятичные дроби в обыкновенные,
Виды,
формы
контроля
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Устный
опрос;
Письменн
ый
контроль;
https://www.yaklass.ru/p/algebr
a/8-klass/funktciia-kvadratnogokornia-y-x-9098/mnozhestvoratcionalnykh-chisel-12344/re-
1.2. Арифметические
действия с
рациональными
числами
3
1.3. Сравнение,
упорядочивание
рациональных чисел
2
1.4. Степень
натуральным
показателем
с 3
1.5. Решение задач на
дроби, проценты из
реальной практики
4
1.6. Признаки делимости,
разложения на
множители
натуральных чисел
4
1.7. Реальные зависимости
3
1.8. Прямая и обратная
пропорциональности
5
Итого по разделу
25
1
1
обыкновенные в десятичные, в частности в бесконечную
десятичную дробь.;
•
Применять разнообразные способы и приёмы
вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби: заменять при
необходимости десятичную дробь обыкновенной и
обыкновенную десятичной, приводить выражение к форме,
наиболее удобной для вычислений, преобразовывать дробные
выражения на умножение и деление десятичных дробей к
действиям с целыми числами.;
•
Приводить числовые и буквенные примеры степени с
натуральным показателем, объясняя значения основания
степени и показателя степени, находить значения степеней
вида an (a — любое рациональное число, n — натуральное
число).;
•
Понимать смысл записи больших чисел с помощью
десятичных дробей и степеней числа 10, применять их в
реальных ситуациях.;
•
Применять признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел.;
•
Решать задачи на части, проценты, пропорции, на
нахождение дроби (процента) от величины и величины по её
дроби (проценту), дроби (процента), который- составляет
одна величина от другой.;
•
Приводить, разбирать, оценивать различные решения,
записи решений текстовых задач.;
•
Распознавать и объяснять, опираясь на определения,
прямо пропорциональные и обратно пропорциональные
зависимости между величинами; приводить примеры этих
зависимостей из реального мира, из других учебных
предметов.;
•
Решать практико-ориентированные задачи на дроби,
проценты, прямую и обратную пропорциональности,
пропорции;
05348272-ae8d-4bfd-a03f18993c9d3481
Устный
опрос;
Письменн
ый
контроль;
https://interneturok.ru/lesson/
matematika/6klass/umnozhenie-i-deleniepolozhitelnyh-i-otricatelnyhchisel/svoystva-deystviy-sratsionalnymi-chislami
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/subject/less
on/6889/start/236122/
Устный
опрос;
9095/poniatie-stepeni-snaturalnym-pokazatelem-9093
Устный
опрос;
https://urok.1sept.ru/articles/53
8221
Письменн
ый
контроль;
https://resh.edu.ru/subject/less
on/7236/conspect/303591/
Письменн
ый
контроль;
https://resh.edu.ru/subject/lesson/
6840/conspect/237795/
https://skysmart.ru/articles/mat
hematic/pryamaya-i-obratnayaproporcionalnost
2.1. Буквенные выражения
1
2.2. Переменные
1
2.3. Допустимые значения 1
переменных
2.4. Формулы
1
2.5. Преобразование
4
буквенных выражений
, раскрытие скобок и
приведение подобных
слагаемых
•
Овладеть алгебраической терминологией и
символикой, применять её в процессе освоения учебного
материала.;
•
Находить значения буквенных выражений при
заданных значениях букв; выполнять вычисления по
формулам.;
•
Выполнять преобразования целого выражения в
многочлен приведением подобных слагаемых.
•
Выполнять умножение одночлена на многочлен и
многочлена на многочлен, применять формулы квадрата
суммы и квадрата разности.;
•
Осуществлять разложение многочленов на множители
путём вынесения за скобки общего множителя, применения
формулы разности квадратов, формул сокращённого
умножения.;
•
Применять преобразование многочленов для решения
различных задач из математики.
•
Овладеть алгебраической терминологией и символикой,
применять её в процессе освоения учебного материала.;
•
Находить значения буквенных выражений при заданных
значениях букв; выполнять вычисления по формулам.;
•
Выполнять преобразования целого выражения в
многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием
скобок.;
•
Выполнять умножение одночлена на многочлен и
многочлена на многочлен, применять формулы квадрата
суммы и квадрата разности.;
•
Осуществлять разложение многочленов на множители
путём вынесения за скобки общего множителя, применения
формулы разности квадратов, формул сокращённого
умножения.;
•
Применять преобразование многочленов для решения
различных задач из математики, смежных предметов, из
реальной практики.;
•
Знакомиться с историей развития математики;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/subject/less
on/7258/conspect/310099/
https://skysmart.ru/articles/mat
hematic/oblast-dopustimyhznachenij-funkcii
Устный
11002%2Fprimenenie-formulопрос;
sokrashchennogo-umnozheniiaПисьмен
9088%2Fre-dde384da-8710ный
контроль; 452d-b140-88a4dc8a34e6
Устный
опрос;
Письмен
ный
контроль;
https://interneturok.ru/lesson/
matematika/6klass/undefined/privedeniepodobnyh-slagaemyh-slupko-mv
https://www.yaklass.ru/p/mate
matika/6-klass/preobrazovaniebukvennykh-vyrazhenii14441/uproshchenie-vyrazheniiraskrytie-skobok-14442
2.6. Свойства степени с
натуральным
показателем
4
2.7. Многочлены
1
2.8. Сложение, вычитание,
умножение
многочленов
3
2.9. Формулы
сокращённого
умножения
6
1
1
•
Овладеть алгебраической терминологией и символикой,
применять её в процессе освоения учебного материала.;
•
Находить значения буквенных выражений при заданных
значениях букв; выполнять вычисления по формулам.;
•
Выполнять преобразования выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.;
•
Выполнять умножение одночлена на многочлен и
многочлена на многочлен, применять формулы квадрата
суммы и квадрата разности.;
•
Осуществлять разложение многочленов на множители
путём вынесения за скобки общего множителя, применения
формулы разности квадратов, формул сокращённого
умножения.;
•
Применять преобразование многочленов для решения
различных задач из математики, смежных предметов, из
реальной практики.;
•
Знакомиться с историей развития математики;
Устный
опрос;
Письмен
ный
контроль;
•
Овладеть алгебраической терминологией и символикой,
применять её в процессе освоения учебного материала.;
•
Находить значения буквенных выражений при заданных
значениях букв; выполнять вычисления по формулам.;
•
Выполнять преобразования целого выражения в
многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием
скобок.;
•
Выполнять умножение одночлена на многочлен и
многочлена на многочлен, применять формулы квадрата
суммы и квадрата разности.;
•
Осуществлять разложение многочленов на множители
путём вынесения за скобки общего множителя, применения
формулы разности квадратов, формул сокращённого
умножения.;
•
Применять преобразование многочленов для решения
различных задач из математики, смежных предметов, из
реальной практики.;
•
Знакомиться с историей развития математики;
Устный
https://www.yaklass.ru/p/algebr
опрос;
a/7-klass/mnogochlenyПисьмен
arifmeticheskie-deistviia-sный
контроль; mnogochlenami-11002/kakskladyvat-i-vychitatmnogochleny-9338
https://www.yaklass.ru/p/algebra
/7-klass/svoistva-stepenei-snaturalnym-pokazatelem9095/poniatie-stepeni-s-
Устный
https://skysmart.ru/articles/mat
опрос;
hematic/mnogochlenПисьмен
standartnogo-vida
ный
контроль; https://www.yaklass.ru/p/algebr
a/7-klass/mnogochlenyarifmeticheskie-deistviia-smnogochlenami11002/poniatie-mnogochlenaprivedenie-mnogochlena-kstandartnomu-vidu-9337
Устный
https://www.yaklass.ru/p/algebr
опрос;
a/7-klass/razlozhenieПисьмен
mnogochlenov-na-mnozhiteliный
контроль; sposoby-razlozheniia11005/poniatie-razlozheniiamnogochlenov-na-mnozhiteli11533
https://www.yaklass.ru/p/algebr
2.1
0.
Разложение
многочленов
множители
Итого по разделу
5
на
•
Овладеть алгебраической терминологией и символикой,
применять её в процессе освоения учебного материала.;
•
Находить значения буквенных выражений при заданных
значениях букв; выполнять вычисления по формулам.;
•
Выполнять преобразования целого выражения в
многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием
скобок.;
•
Выполнять умножение одночлена на многочлен и
многочлена на многочлен, применять формулы квадрата
суммы и квадрата разности.;
•
Осуществлять разложение многочленов на множители
путём вынесения за скобки общего множителя, применения
формулы разности квадратов, формул сокращённого
умножения.;
•
Применять преобразование многочленов для решения
различных задач из математики, смежных предметов, из
реальной практики.;
•
Знакомиться с историей развития математики;
Устный
a/7-klass/razlozhenieопрос;
mnogochlenov-na-mnozhiteliПисьмен
sposoby-razlozheniiaный
контроль; 11005/razlozhenie-namnozhiteli-vynesenieobshchego-mnozhitelia-zaskobki-9089
27
3.1. Уравнение,
правила 2
преобразования
уравнения,
равносильность
уравнений.
3.2. Линейное уравнение с 4
одной
переменной,
решение
линейных
уравнений.
•
Решать линейное уравнение с одной переменной,
применяя правила перехода от исходного уравнения к
равносильному ему более простого вида.;
•
Проверять, является ли конкретное число корнем
уравнения.;
•
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением
линейного уравнения с двумя переменными.;
•
Строить в координатной плоскости график линейного
уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком,
приводить примеры решения уравнения.;
•
Находить решение системы двух линейных уравнений с
двумя переменными.;
•
Составлять и решать уравнение или систему уравнений
по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат;
https://resh.edu.ru/subject/less
on/7272/conspect/294966/
https://reshator.com/sprav/alge
bra/7-klass/ravnosilnyeuravneniya-pravilapreobrazovanij/
https://www.yaklass.ru/p/algebra
/7-klass/matematicheskiemodeli-11008/lineinoeuravnenie-s-odnoi-peremennoialgoritm-resheniia-9113/re06b230f6-a2a6-43c0-99c123f1abe01318
задач
с 4
3.3. Решение
помощью уравнений.
1
3.4. Линейное уравнение с 2
двумя переменными и
его график.
3.5.
Система
двух 3
линейных уравнений с
двумя переменными.
3.6. Решение
систем 5
уравнений способом
подстановки
и
способом сложения
Итого по разделу:
20
4.1. Координата точки на 2
прямой.
1
•
Решать линейное уравнение с одной переменной,
применяя правила перехода от исходного уравнения к
равносильному ему более простого вида.;
•
Проверять, является ли конкретное число корнем
уравнения.;
•
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением
линейного уравнения с двумя переменными.;
•
Строить в координатной плоскости график линейного
уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком,
приводить примеры решения уравнения.;
•
Находить решение системы двух линейных уравнений с
двумя переменными.;
•
Составлять и решать уравнение или систему уравнений
по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат;
•
Решать линейное уравнение с одной переменной,
применяя правила перехода от исходного уравнения к
равносильному ему более простого вида.;
•
Проверять, является ли конкретное число корнем
уравнения.;
•
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением
линейного уравнения с двумя переменными.;
•
Строить в координатной плоскости график линейного
уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком,
приводить примеры решения уравнения.;
•
Находить решение системы двух линейных уравнений с
двумя переменными.;
•
Составлять и решать уравнение или систему уравнений
по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат;
https://resh.edu.ru/subject/less
on/6874/main/237893/
https://resh.edu.ru/subject/less
on/2740/main/
https://www.yaklass.ru/p/algebr
a/7-klass/lineinaia-funktciia-ykx-b-9165/lineinoe-uravnenieax-by-c-0-grafik-lineinogouravneniia-12118/re-e96cf76bdb28-4db6-84ec-532120d161d7
https://resh.edu.ru/subject/less
on/7276/main/247825/
https://www.yaklass.ru/p/algebr
a/7-klass/reshenie-sistemlineinykh-uravnenii-s-dvumiaperemennymi-10998/resheniesistem-lineinykh-uravneniimetod-slozheniia-11000/rebff14912-e902-4fdb-b0bb3ad343066a70
4.2. Числовые
промежутки.
2
4.3. Расстояние между
двумя точками
координатной прямой.
2
4.4. Прямоугольная систем 2
а координат на
плоскости.
4.5. Примеры графиков,
заданных формула ми.
2
4.6. Чтение
графиков 2
реальных
зависимостей.
4.7. Понятие функции.
2
1
•
Изображать
на
координатной
прямой
точки,
соответствующие заданным координатам, лучи отрезки,
интервалы; записывать их на алгебраическом языке.;
•
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным
координатам; строить графики несложных зависимостей,
заданных формулами, в том числе с помощью цифровых
лабораторий;
•
Применять, изучать преимущества, интерпретировать
графический способ представления и анализа разнообразной
жизненной информации;
•
Осваивать
понятие
функции,
овладевать
функциональной терминологией.;
•
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать
её свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b.;
•
Строить графики линейной функции, функции y = I х I.;
•
Использовать цифровые ресурсы для построения
графиков функций и изучения их свойств;
•
Приводить примеры линейных зависимостей в реальных
процессах и явлениях;
https://www.yaklass.ru/p/algebr
a/7-klass/matematicheskiemodeli-11008/koordinatnaiapriamaia-chislovye-promezhutki11971/re-958c78a4-cfb7-4535a6be-3f23423d444d
•
Изображать
на
координатной
прямой
точки,
соответствующие заданным координатам, лучи отрезки,
интервалы; записывать их на алгебраическом языке.;
•
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным
координатам; строить графики несложных зависимостей,
заданных формулами, в том числе с помощью цифровых
лабораторий;
•
Применять, изучать преимущества, интерпретировать
графический способ представления и анализа разнообразной
жизненной информации;
•
Осваивать
понятие
функции,
овладевать
функциональной терминологией.;
•
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать
её свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b.;
https://sch12.pervroovitebsk.gov.by/files/00839/obj/1
10/34883/doc/графики.pdf
l
https://www.yaklass.ru/p/algebr
a/7-klass/lineinaia-funktciia-ykx-b-9165/koordinatnaiaploskost-koordinaty-tochki12117/re-8c95ef91-ad14-498882a1-fa640039ab0a
https://www.yaklass.ru/p/algebr
a/9-klass/chislovye-funktciisvoistva-chislovykh-funktcii9132/opredelenie-chislovoifunktcii-i-sposoby-ee-zadaniia9178/re-fb9aff63-201e-45b0be39-f964ef64cc77
4.8. График функции.
2
Строить графики линейной функции, функции y = I х I.;
•
Использовать цифровые ресурсы для построения
графиков функций и изучения их свойств;
•
Приводить примеры линейных зависимостей в реальных
процессах и явлениях;
https://skysmart.ru/articles/mat
hematic/postroenie-grafikovfunkcij
4.9. Свойства функций.
2
https://www.webmath.ru/polez
noe/svoistva funcsii.php
https://skysmart.ru/articles/mat
hematic/grafik-linejnoj-funkci i
4.1
0.
Линейная функция.
2
4.1
1.
Построение графика
линейной функции.
3.1
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие
заданным координатам, лучи отрезки, интервалы; записывать
их на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным
координатам; строить графики несложных зависимостей,
заданных формулами, в том числе с помощью цифровых
лабораторий;
Применять,
изучать
преимущества,
интерпретировать
графический способ представления и анализа разнообразной
жизненной информации
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной
терминологией.
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать её
свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b.
Строить графики линейной функции, функции y = IxI.
Использовать цифровые ресурсы для построения графиков
функций и изучения их свойств.
Приводить примеры линейных зависимостей в реальных
процессах и явлениях.
4.12 График функции y = IxI ч
Итого по разделу:
24
1
5.1. Повторение основных 6
понятий и методов
курса
7
класса,
обобщение знаний
Итого по разделу:
6
Выбирать, применять оценивать способы сравнения чисел,
вычислений,
преобразований
выражений,
решения
уравнений.;
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и
самопроверку результата вычислений, преобразований,
построений.
Решать задачи из реальной жизни, применять математические
знания для решения задач из других предметов.
https://skysmart.ru/articles/mat
hematic/grafik-linejnoj-funkcii
https://resh.edu.ru/subject/less
on/1340/
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
10
102
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАН[ИРОВАНИЕ 8 класс
№
п/п
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
Наименование разделов и Количество часов
тем программы
всего контр. прак
раб
раб
Квадратный корень из числа 1
0
0
Понятие об иррациональном 1
числе
Десятичные приближения
1
иррациональных чисел.
Действительные числа.
1
Сравнение действительных 1
чисел
Арифметический квадратный 1
корень
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Виды деятельности
Устный
1. dnevnik.ru
https://resh.eduru/
опрос
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа,
Устный
dnevnik.ru
записанные с помощью квадратных корней;
опрос;
Применять операцию извлечения квадратного корня из числа, используя Письменны dnevnik.ru
при необходимости калькулятор;
контроль
Знакомиться с историей развития математики
dnevnik.ru
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа,
Письменн dnevnik.ru
записанные с помощью квадратных корней
ый
https://resh.edu.r
Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные
контроль dnevnik.ru
корни. Выражать переменные из геометрических и физических
https://resh.edu.r
формул.
u/
Исследовать уравнение x2 = a, находить точные и приближённые
Устный
dnevnik.ruhttps://
корни при a > 0
опрос;
resh.edu.ru/
Исследовать свойства квадратных корней, проводя числовые
Устный
dnevnik.ru
эксперименты с использованием калькулятора (компьютера);
https://resh.edu.r
опрос
Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни,
Контрольн https://math8используя при необходимости калькулятор;
ая работа vpr.sdamgia.ru/
Уравнение вида x2 = a.
3
0
0
1.8.
Свойства арифметических
квадратных корней.
Преобразование числовых
выражений, со держащих
квадратные корни
3
0
0
3
1
0
0
0
Формулировать определение степени с целым показателем.
0
0
0
0
Представлять запись больших и малых чисел в стандартном
виде.
Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения
размеров объектов, длительности процессов в окружающем
мире.
Итого по разделу
15
2.1. Степень с целым
1
показателем
2.2. Стандартная запись числа. 1
2.3.
1
Размеры объектов
окружающего мира (от
элементарных частиц до
космических объектов),
длительность процессов в
окружающем мире
Электронные
образовательные
ресурсы
Формулировать определение квадратного корня из числа,
арифметического квадратного корня.
1.7.
1.9.
Виды,
контрол
я
Устный
опрос
Устный
опрос;
Устный
опрос;
1. dnevnik.ru
4.https://math8vpr .
sdamgia.ru/
dnevnik.ru
Свойства степени с целым 4
показателем
Итого по разделу
7
1
3.1. Квадратный трёхчлен.
1
0
Применять свойства степени для преобразования выражений,
содержащих степени с целым показателем;
0
0
3.2.
1
0
Распознавать квадратный трёхчлен, устанавливать возможность Устный
1. dnevnik.ru
его разложения на множители;
3. https://uchi.ru/
опрос;
Раскладывать на множители квадратный трёхчлен с
Контрольна dnevnik.ru
неотрицательным дискриминантом;
я работа
https://resh.edu.r
0
0
0
0
Записывать алгебраические выражения;
Находить область определения рационального выражения.
Письменны dnevnik.ru
й контроль 1. dnevnik.ru
3. https://uchi.ru/
0
0
Устный
опрос
dnevnik.ru
https://resh.edu.r
0
0
0
0
Формулировать основное свойство алгебраической дроби и
применять его для преобразования дробей;
Выполнять действия с алгебраическими дробями
Выполнять действия с алгебраическими дробями;
Устный
опрос;
1. dnevnik.ru
1
0
Применять преобразования выражений для решения задач;
Контроль
ная
работа;
1. dnevnik.ru
4. https://math8vpr.sdamgia.ru/
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Письменны dnevnik.ru
й контроль dnevnik.ru
ps://resh.edu.
Устный
https://math8опрос
vpr.sdamgia.ru/
Устный
https://resh.edu.ru
опрос
/
Письменны 1..https://res
й контроль h.edu.ru/
1. dnevnik.ru
1
0
Распознавать квадратные уравнения;
Записывать формулу корней квадратного уравнения; решать
квадратные уравнения — полные и неполные;
Записывать формулу корней квадратного уравнения; решать
квадратные уравнения — полные и неполные.
Формулировать теорему Виета, а также обратную теорему,
применять эти теорем для решения задач.
Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с помощью
преобразований и заменой переменной.
Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с помощью
преобразований и заменой переменной.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить
от словесной формулировки условия задачи к алгебраической
модели путём составления уравнения.
2.4.
Разложение квадратного 4
трёхчлена на множители
Итого по разделу
5
1
4.1. Алгебраическая дробь
4.2. Допустимые значения
1
переменных, входящих в
алгебраические выражения
4.3. Основное свойство
2
алгебраической дроби.
3
4.4. Сокращение дробей
4.5. Сложение, вычитание,
4
умножение и деление
алгебраических дробей
4.6. Преобразование
4
выражений, содержащих
алгебраические дроби
Итого по разделу
15
1
5.1. Квадратное уравнение.
5.2. Неполное квадратное
2
уравнение
3
5.3. Формула корней
квадратного уравнения
2
5.4. Теорема Виета
5.5.
5.6.
5.7.
Решение уравнений,
2
сводящихся к квадратным
2
Простейшие дробно
рациональные уравнения.
Решение текстовых задач с 3
помощью квадратных
уравнений
Контрольна dnevnik.ru 2
яработа
https://resh.edu.r
Контрольн 1. dnevnik.ru
ая работа 4. https://math8vpr.sdamgia.ru/
Итого по разделу:
15
2
6.1. Линейное уравнение с
двумя переменными, его
график, решение
уравнений в целых числах
2
6.2. Решение систем двух
линейных уравнений с
двумя переменными
6.3. Примеры решения систем 3
нелинейных уравнений с
двумя переменными
2
6.4. Графическая
интерпретация уравнения с
двумя переменными и
систем уравнений с двумя
переменными
6.5. Решение текстовых задач с 4
помощью систем уравнений
Итого по разделу:
13
7.1. Числовые неравенства и 3
их свойства
1
7.2. Неравенство с одной
переменной
7.3. Линейные неравенства с 3
одной переменной и их
решение
2
7.4. Системы линейных
неравенств с одной
переменной и их решение
3
7.5. Изображение решения
линейных неравенств и их
систем на числовой
прямой
Итого по разделу:
12
8.1. Понятие функции
0.5
0
0
Строить графики линейных уравнений, в том числе используя
цифровые ресурсы;
0
0
Решать системы двух линейных уравнений с двумя
переменными подстановкой и сложением;
0
0
Различать параллельные и пересекающиеся прямые по их
уравнениям;
Письменн 1. dnevnik.ru
ый
2
контроль; https://resh.edu.ru
/
Письменны dnevnik.ru 2
йконтроль https://resh.edu.ru
/
Письменны dnevnik.ru
йконтроль https://resh.edu.r
0
0
Приводить графическую интерпретацию решения уравнения с
двумя переменными и систем уравнений с двумя
переменными
Письменн dnevnik.ru 2.
ый
https://resh.edu.ru
контроль /
1
0
Решать текстовые задачи алгебраическим способом;
Контрольна
я работа;
0
0
0
0
0
0
Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их Устный
dnevnik.ru
на координатной прямой, доказывать алгебраически;
опрос;
https://resh.edu.ru
/
Применять свойства неравенств в ходе решения задач;
Устный
опрос;
Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать Письменны
й контроль
решение неравенства на числовой прямой;
0
0
Решать системы линейных неравенств, изображать решение
системы неравенств на числовой прямой;
1
0
Решать системы линейных неравенств, изображать решение
системы неравенств на числовой прямой;
dnevnik.ru
https://resh.edu.ru
/
Контрольна 4. https://math8я работа;
vpr.sdamgia.ru/
0
0
Использовать функциональную терминологию и символику.
Устный
dnevnik.ru 2
Область определения и
множество значений
функции
8.3. Способы задания функций
8.4. График функции
8.5. Свойства функции, их
отображение на графике
Итого по разделу:
9.1. Чтение и построение
графиков функций
9.2. Примеры графиков
функций, отражающих
реальные процессы
9.3. Функции, описывающие
прямую и обратную
пропорциональные
зависимости, их графики
9.4. Гипербола
9.5. График функции у = x2
9.6. Функции у = xу = x3,
у \х, у=IxI; графическое
решение уравнений и
систем уравнений
Итого по разделу:
10.1. Повторение основных
понятий и методов курсов
7 и 8 классов, обобщение
знаний
Итого по разделу:
8.2.
опрос;
Находить с помощью графика функции значение одной из
рассматриваемых величин по значению другой.
Описывать характер изменения одной величины в зависимости
от изменения другой.
Устный
dnevnik.ru 2
опрос;
https://resh.edu.ru
Письменны /
й контроль;
0
Распознавать виды изучаемых функций.
Устный
опрос;
0
0
1
0
0
0
Применять цифровые ресурсы для построения графиков
функций
Показывать схематически положение на координатной
плоскости графиков функций вида: y= x2, y = x3, у=корень
квадратный из x, y = I х I;
Зачет;
Зачет;
Контрольна dnevnik.ru 2
я работа;
https://resh.edu.ru
/
1
0
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и
самопроверку результата вычислений, преобразований,
построений;
Устный
опрос;
10
0
0
0
1
1
2
0
0
1
0
0
0
5
1
0
0
1
0
0
1
0
2
2
2
9
6
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО 102
ПРОГРАММЕ
Вычислять значения функций, заданных формулами (при
необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы
значений функции.
Использовать функциональную терминологию и символику;
Описывать свойства функции на основе её графика.
Исследовать примеры графиков, отражающих реальные
процессы и явления.
0.5
https://resh.edu.ru
/
Устный
dnevnik.ru 2
опрос
https://resh.edu.r
Контрольна 4. https://math8я работа; vpr.sdamgia.ru/
dnevnik.ru 2
https://resh.edu.ru
/
1. dnevnik.ru
4. https://math8vpr.sdamgia.ru/
ТЕМАТИЧЕСКОЕПЛАНИРОВАНИЕ 9 класс
№п Наименование разделов и тем
/п
программы
Числа и вычисления - 9 часов
1.1. Рациональные числа,
иррациональные числа,
конечные и бесконечные
десятичные дроби.
Множество действительных
чисел; действительные числа как
бесконечные десятичные дроби
1.3. Взаимно однозначное
соответствие между
множеством действительных
чисел и множеством точек
координатной прямой
1.4. Сравнение действительных
чисел, арифметические действия
с действительными числами
1.5. Приближённое значение
величины, точность
приближения
1.6.
1.7.
Количество часов
всего контр. практ
аботы аботы
1
1
1
1
1
1
Округление чисел
Прикидка и оценка результатов 2
вычислений
Итого по разделу
9
Виды деятельности
Виды, формы Электронные (цифровые)
контроля
образовательные ресурсы
-Развивать представления о числах: от множества Устный опрос https://www.yaklass.ru/p/alge
натуральных чисел до множества действительных
bra/8-klass/deistvitelnyechisla-9092/mnozhestvoчисел.;
deistvitelnykh-chisel -i-eeОзнакомиться с возможностью представления
действительного числа как бесконечной
geometricheskaia-model12419/re-477f7846-9f71десятичной дроби, применять десятичные
приближения рациональных и иррациональных
4b9b-992b-91665cbfcd87
чисел.;
-Записывать, сравнивать
Устный опрос
и упорядочивать действительные числа.;
Письменный https://www.yaklass.ru/p/alge
опрос
bra/8-klass/deistvitelnyechisla-9092/priblizhennyeznacheniia-po-nedostatku-poizbytku- 12434/re-36e4e485-Записывать, сравнивать и упорядочивать
Индивидуаль
действительные числа.;
ный опрос по
карточкам
-Выполнять, сочетая устные и письменные
Тестирование https://www.yaklass.ru/p/mat
приёмы, арифметические действия с
ematika/5-klass/naturalnyeрациональными числами; находить значения
chisla-13442/okruglenieстепеней с целыми показателями и корней;
chisel-prikidka-i-otcenkaвычислять значения числовых выражений.;
rezultatov-vychislenii-13527
Анализировать и делать выводы о точности
Устный опрос
приближения действительного числа при решении Письменный https://www.yaklass.ru/p/mat
задач.
опрос
ematika/5-klass/naturalnye-Округлять действительные числа, выполнять
chisla-13442/okruglenieприкидку результата вычислений, оценку значений
chisel-prikidka-i-otcenkaчисловых выражений.
rezultatov-vychislenii-13527
-Изображать действительные числа точками
координатной прямой.;
Уравнения с одной переменной - 14 часов
1
2.1. Линейное уравнение
2.2.
2.3.
2.4.
Решение уравнений,
сводящихся к линейным
Квадратное уравнение
2
Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
2
1
2
2.5. Биквадратные уравнения
2.6. Примеры решения уравнений 1
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
2.7. Решение дробно-рациональных 2
уравнений
2
2.8. Решение текстовых задач
алгебраическим методом
Итого по разделу
Системы уравнений - 14 часов
3.1. Линейное уравнение с двумя
переменными и его график
3.2.
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными и её решение
-Осваивать, запоминать и применять графические Тестировани https://resh.edu.ru/subject/less
методы при решении уравнений, неравенств и их е
on/1413//
систем.
Устный
-Распознавать целые и дробные уравнения.;
https://resh.edu.ru/subject/less
опрос
on/1413//
Письменный
-Решать линейные и квадратные уравнения,
https://www.yaklass.ru/p/alge
bra/8-klass/kvadratnyeуравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно опрос
рациональные уравнения
uravneniia-11021/reshenie-Предлагать возможные способы решения
Индивидуаль ratcionalnogo-uravneniiaтекстовых задач, обсуждать их и решать текстовые ный опрос svodiashchegosia-kkvadratnomu-9118/reзадачи разными способами.
-Решать биквадратные уравнения.
-Решать уравнения третьей и четвёртой степеней Устный
https://www.yaklass.ru/p/alge
bra/8-klass/kvadratnyeразложением на множители.
опрос
uravneniia-11021/reshenieПисьменный ratcionalnogo-uravneniia-Решать дробно-рациональные уравнения.
svodiashchegosia-kопрос
-Предлагать возможные способы решения
Индивидуаль kvadratnomu-9118/reтекстовых задач, обсуждать их и решать текстовые ный опрос по 11dca44f-4dfe-4615-b30cbdc8d773d1ef
задачи разными способами.;
карточкам
Знакомиться с историей развития математики.
14
3
3
-Осваивать и применять приёмы решения системы
двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно
уравнение не является линейным.
-Использовать функционально-графические
представления для решения и исследования
уравнений и систем.
Устный
опрос
https://www.yaklass.ru/p/alge
bra/7-klass/reshenie-sistemlineinykh-uravnenii-s-dvumiaperemennymi-10998/poniatieПисьменный sistemy-lineinykh-uravnenii-sdvumia-peremennymiопрос
12436/TeacherInfo
3.3.
Решение систем двух
уравнений, одно из которых
линейное, а другое—второй
степени
3.4.
Графическая интерпретация
2
системы уравнений с двумя
переменными
Решение
текстовых
задач 2
алгебраическим способом
3.5.
Итого по разделу
Неравенства - 16 часов
4.1. Числовые неравенства и их
свойства
3
-Читать, записывать, понимать, интерпретировать Письменный https://www.yaklass.ru/p/alge
неравенства; использовать символику и
bra/8-klass/kvadratichnaiaопрос
терминологию.
funktciia-y-kx-funktciia-y-k-Выполнять преобразования неравенств.
Тестировани x-11012/kvadratichnaiafunktciia-y-ax-bx-c-9108/reе
15b39695-e78f-443a-ada8-Распознавать линейные и квадратные
опрос по
4e43b5a0ae5b
карточкам
неравенства.;
3
Линейные неравенства с одной 3
переменной и их решение
4.3. Системы линейных неравенств 3
с одной переменной и их
решение
4.4. Квадратные неравенства и их 3
решение
Графическая интерпретация
2
неравенств и систем неравенств
с двумя переменными
Итого по разделу:
Функции - 16 часов
https://www.yaklass.ru/p/alge
bra/7-klass/lineinaia-funktciiay-kx-m-9165/lineinoeuravnenie-ax-by-c-0-grafiklineinogo-uravneniia12118/re-e96cf76b-db284db6-84ec-532120d161d7
https://www.yaklass.ru/p/alge
bra/7-klass/lineinaia-funktciiay-kx-m-9165/lineinoeuravnenie-ax-by-c-0-grafiklineinogo-uravneniia12118/re-e96cf76b-db284db6-84ec-532120d161d7
14
4.2.
4.5.
-Анализировать тексты задач, решать их
Тестировани
алгебраическим способом: переходить от
е
словесной формулировки условия задачи к
алгебраической модели путём составления
системы уравнений; решать состав ленную систему
уравнений; интерпретировать результат.
Знакомиться с историей развития математики.
-Осваивать и применять приёмы решения системы Устный
двух линейных уравнений с двумя переменными и опрос
системы двух уравнений, в которых одно
уравнение не является линейным.
Письменный
-Использовать функционально-графические
опрос
представления для решения и исследования
уравнений и систем.
16
-Решать линейные неравенства, системы линейных
неравенств, системы неравенств, включающих
квадратное неравенство, и решать их; обсуждать
полученные решения.
-Изображать решение неравенства и системы
неравенств на числовой прямой, записывать
решение с помощью символов.;
-Решать квадратные неравенства, используя
графические представления.;
Осваивать и применять неравенства при решении
различных задач.
Устный
опрос
Тестировани https://www.yaklass.ru/p/alge
bra/9-klass/neravenstva-iе
sistemy-neravenstv9125/sistemy-ratcionalnykhneravenstv-9130/re-3747fcf3 a076-4c1f-8335-01ee1ffe7b87
4
5.1.
Квадратичная функция, её
график и свойства
5.2.
Парабола, координаты вершины 3
параболы, ось симметрии
параболы
Степенные функции с
3
натуральными показателями
2и3, их графики и свойства.
5.3.
5.4.
Графики функций: y=kx,
y=kx+b, y=k/x, y=ax2, y=ax3,
y=^x, y=IхI
4
Итого по разделу:
16
Числовые последовательности -15 часов
2
6.1. Понятие числовой
последовательности
6.2.
Задание последовательности
рекуррентной формулой и
формулой n-го члена
2
6.3.
Арифметическая и
геометрическая прогрессии
3
6.4.
Формулы n-го члена
арифметической и
3
-Распознавать виды изучаемых функций;
Устный
https://www.yaklass.ru/p/alge
иллюстрировать схематически, объяснять
bra/8-klass/kvadratichnaiaопрос
расположение на координатной плоскости
funktciia-y-kx-funktciia-y-kграфиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k , y
x-11012/kvadratichnaia=ax2, y = ax3, x y =x, y = IxI в зависимости от
funktciia-y-ax-bx-cзначений коэффициентов; описывать их свойства.;
9108/TeacherInfo
-Распознавать квадратичную функцию по формуле Тестировани
-Приводить примеры квадратичных зависимостей е
из реальной жизни, физики, геометрии.;
-Выявлять и обобщать особенности графика
Индивидуаль https://www.yaklass.ru/p/alge
квадратичной функции y = ax2 + bx + c.;
ный опрос по bra/9-klass/chislovye-funktcii-Строить и изображать схематически графики
карточкам
svoi stva-chisl ovykh-funktciiквадратичных функций, заданных формулами вида
9132/stepennaia-funktciia-snaturalnym-pokazatelemу=ах2, y = ax2 + q, y = a(x + p)2, y = ax2 + bx + c.;
Анализировать и применять свойства изученных
12044/re-c7626d3 e-e29a41e9-970fфункций для их построения, в том числе с
помощью цифровых ресурсов;
1a5540f90427https://www.ya
-Строить и изображать схематически графики
тестирование klass.ru/p/algebra/11klass/stepeni-s-ratcionalnymквадратичных функций, заданных формулами вида
pokazatelem-korni-stepennyeax2, y = ax2 + q, y = a(x + p)2, y = ax2 + bx + c.;
funktcii-11016/svoistvaАнализировать и применять свойства изученных
stepennykh-funktcii-i-ikhфункций для их построения, в том числе с
grafiki-9158/TeacherInfo
помощью цифровых ресурсов;
-Осваивать и применять индексные обозначения,
строить речевые высказывания с использованием
терминологии, связанной с понятием
последовательности.
-Анализировать формулу n-го члена
последовательности или рекуррентную формулу?
Вычислять члены последовательностей, заданных
этими формулами.
-Устанавливать закономерность в построении
последовательности, если выписаны первые
несколько её членов.
-Распознавать арифметическую и геометрическую
прогрессии при разных способах задания.
Устный
опрос
https://www.yaklass.ru/p/alge
bra/9-klass/chislovyeposledovatelnosti-progressii9139/poniatie-chislovoiТестировани posledovatelnosti-sposobyzadaniia-posledovatelnosteiе
11943
https://www.yaklass.ru/p/alge
bra/9-klass/chislovyeposledovatelnosti-progressiiтестирование 9139/arifmeticheskaiaprogressiia-svoistva-
опрос по
карточкам
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
6.5.
6.6.
6.7.
Изображение членов
2
арифметической и
геометрической прогрессий
точками на координатной
плоскости
Линейный и экспоненциальный 1
рост
Сложные проценты
Итого по разделу:
Повторение - 18 часов
7.1. Числа и вычисления (запись,
сравнение, действия с
действительными числами,
числовая прямая; проценты,
отношения, пропорции;
округление, приближение,
оценка; решение текстовых
задач арифметическим
способом)
7.2. Алгебраические выражения
(преобразование
алгебраических выражений,
допустимые значения)
7.3. Функции (построение,
свойства изученных функций;
графическое решение
уравнений и их систем)
Итого по разделу:
1
15
3
3
2
18
-Решать задачи с использованием формул n-го
члена арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов.
-Изображать члены последовательности точками н<аТестировани
координатной плоскости.
е
arifmeticheskoi-progressii9141/re-9be60eb3-2e3 a-4782b724-d5bca94395dc
https://www.yaklass.ru/p/alge
bra/9-klass/chislovyeposledovatelnosti-progressii9139/geometri cheskai aprogressiia-svoistvaИндивидуаль geometricheskoi-progressiiный опрос по 9142/re- 1cea80c 1 -2bde-4270a473-6b6d81ad228d
карточкам
-Рассматривать примеры процессов и явлений из
реальной жизни, иллюстрирующие изменение в
арифметической прогрессии, в геометрической
прогрессии; изображать соответствующие
зависимости графически.
-Решать задачи на сложные проценты, в том числе тест
задачи из реальной практики (с использованием
калькулятора).
Знакомиться с историей развития математики.
ОБЩЕЕКОЛИЧЕСТВОЧАСОВПОП 102
РОГРАММЕ
10
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 8 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов и Количество часов
тем программы
всего контрольные практические
работы
работы
1.1.
Квадратный корень из числа.
1
1.2.
Понятие об иррациональном числе.
Г
1.3.
Десятичные
приближения
иррациональных чисел.
1.4.
Действительные числа.
1.5.
Сравнение действительных чисел.
1.6.
Арифметический
корень.
1.7.
Уравнение вида х2 = a.
2>
1.8.
Свойства
арифметических
квадратных корней.
г
г “1
L
-1
1.9.
Преобразование
числовых
выражений, со держащих квадратные
корни
(5
L
Г
L
Степень
с
i
0
0
i
(5
0
Г-1
н
L-J
1
квадратный
0
к
1_ -1
11
г
2>1
Г-1
L
L-J
Г
Г “1
0
н
К
11
L
3ji
к
-1
Г
г “1
1
L
1_
3ji
Итого по разделу
2.1.
г “1
н
11
0
11-1
L. 1
L. 1
0
i
0
i
0
i
0
i
0
i
L. 1
L. 1
L. 1
L. 1
15
целым
показателем.
Г
Н_1
11
L
г “1
к
1_ -1
L. 1
2.2.
Стандартная запись числа.
2
2.3.
Размеры объектов окружающего
мира (от элементарных частиц до
космических
объектов),
длительность
процессов
в окружающем мире.
ill
2.4.
Свойства
степени
показателем
с
целым
Г"1
Г-1
iOi
1—1
iOi
L_1
L_J
L_1
Г“1
F"1
iOi
L_1
L-J
ic 11
2
()
c
Г"1
r -1
illi
1—1
iOi
L_1
L -I
L_1
()
c
i3i
Итого по разделу
3.1.
Квадратный трёхчлен.
3.2.
Разложение квадратного трёхчлена
на множители
L.
7
i3i
Итого по разделу
5
4.1.
Алгебраическая дробь.
1
4.2.
Допустимые значения переменных,
входящих
в
алгебраические
выражения.
ill
4.3.
Основное свойство алгебраической
дроби.
4.4.
Сокращение дробей.
4.5.
Сложение, вычитание, умножение и
деление алгебраических дробей.
4.6.
Преобразование
выражений,
содержащих алгебраические дроби.
Итого по разделу
()
Г“1
F"1
iOi
L_1
L-J
Г“1
F"1
iOi
L-l
L_J
3
()
i2i
Гс 11
L.
ic 11
L.
r_1
F"1
iOi
L_1
L_J
ic 11
Г"1
r -1
illi
1—1
iOi
L_1
L -I
L_1
i4i
i4i
15
L.
5.1.
Квадратное
5.2.
Неполное квадратное уравнение.
5.3.
Формула
уравнения.
5.4.
Теорема Виета.
5.5.
Решение уравнении, сводящихся к
квадратным.
5.6.
Простейшие
уравнения.
5.7.
Решение текстовых задач с помощью
квадратных уравнений
уравнение.
г
11
L
корней
квадратного
Г
Р
1—1
iOi
L-l
()
Г"1
>1
101
io i1
г
()
0
Г
И
>!
Г"1
LЛ
L-J
io i1
Г
Р
L-J
101
>!
Г"1
LЛ
L-J
Г
Р
Г "1
Гli
L
L_
L_
iOi
>1_1
Итого по разделу:
L -J
io i1
L_
15
6.1.
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график, примеры
решения уравнений в целых числах.
6.2.
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными.
6.3.
Примеры
решения
нелинейных уравнений
переменными.
6.4.
Графическая
интерпретация уравнения с двумя
переменными и систем уравнений с
двумя переменными.
6.5.
Решение текстовых задач с помощью
систем уравнений
Итого по разделу:
I0I
L-J
г
L
дробно-рациональные
Г-1
1
систем
с двумя
Г
Р
>!
Г"1
LЛ
L-J
Г
Р
L
Г
Р
L
101
Г"1
>1
L_
iOi
io i1
Г"1
io i1
L-J
>1
io i1
■Oi
L-J
Г
Р
>!
Г"1
LЛ
L-J
Г
Р
Г "1
11li
L_
L_
■Oi
>1
L _1
L -J
Гз
io i1
L_
7.1.
Числовые неравенства и их свойства.
7.2.
Неравенство с одной переменной.
7.3.
Линейные неравенства с
переменной и их решение.
7.4.
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение.
йi
Г"1
iOi
г )i
i(
L. 1
L-J
L _1
7.5.
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на числовой
прямой
12
!
Г -1
illi
1—1
iOi
L. i
L -J
L-l
()
(
одной
2
()
(
()
(
1
Г"1
iOi
L. 1
L-J
Гз
Итого по разделу:
12
8.1.
Понятие функции.
8.2.
Область определения и множество
значений функции.
8.3.
Способы задания функций.
()
(
8.4.
График функции.
()
(
8.5.
Свойства функции, их отображение
на
графике
Гil
Г-1
iOi
L. 1
L-J
Гil
F"1
iOi
L. 1
L-J
Итого по разделу:
5
9.1.
Чтение
и
графиков функций.
9.2.
Примеры
графиков
функций,
отражающих реальные процессы.
9.3.
Функции, описывающие прямую и
обратную
пропорциональные
зависимости, их графики.
построение
!
r-i
iOi
L. i
L-J
гil
r-1
iOi
1—1
iOi
L. i
L_J
L-l
Г"
il
F"1
iOi
Г )i
i(
L. i
L-J
L _1
12
9.4.
Гипербола.
21
()
0
9.5.
График функции y = х2.
21
(
0
9.6.
Функции у = х2, у = x,
y=Vx, у=IxI; графическое решение
уравнений и систем уравнений
)
Г ii
и
г "1
иII
L _1
L -1
L 1
1
Итого по разделу:
10.1.
0
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний.
я
Г -1
11li
L _1
L -J
г
Итого по разделу:
0
L 1
(
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
102
8
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 КЛАСС
№ Наименование разделов и тем Количество часов
п/п программы
всего контрольные практические
работы
работы
1.1.
Рациональные числа,
числа,
конечные
десятичные дроби.
1.2.
Множество
действительных
чисел;
действительные
числа как бесконечные десятичные дроби.
1.3.
Взаимно однозначное соответствие между
множеством действительных чисел и
множеством точек координатной прямой.
иррациональные
и бесконечные
Г-1
1—1
1—1
I1I
L-1
0
L-1
L-J
0
г-1
1—1
1—1
I1I
L-1
0
L-1
L-J
0
г-1
1—1
1—1
I1I
L-1
0
L-1
L-J
0
1.4.
Сравнение
действительных
чисел,
арифметические
действия с
действительными числами.
1.5.
Приближённое
значение
точность приближения.
1.6.
Округление чисел.
1.7.
Прикидка
вычислений.
и оценка
величины,
результатов
Г“1
г
0ji
г
2
L .1
11
Г"1
Г
Г
L_J
L .1
L-J
11 1
0ji
L .1
0ji
1
0
0
Г“1
г
Г
2
11
L .1
0ji
L .1
L-J
Итого по разделу
9
уравнение.
2.1.
Линейное
2.2.
Решение уравнений,
линейным.
2.3.
Квадратное уравнение.
2.4.
Решение уравнений,
квадратным.
2.5.
Биквадратные
2.6.
Примеры решения уравнений третьей и
четвёртой
степеней разложением
на
множители.
2.7.
Решение дробно-рациональных
уравнений.
2.8.
Решение текстовых задач алгебраическим
методом.
Итого по разделу
L .1
сводящихся
сводящихся
к
к
уравнения.
Г“1
Г
L_J
0ji
Г
I1I
L .1
0ji
L .1
Г"1
Г
L_J
0ji
Г
11 1
L .1
0ji
L .1
2
0
0
Г"1
г
2
0ji
Г
L-J
L .1
11
L .1
Г"1
Г
2
0ji
Г
L-J
L .1
0ji
L .1
Г“1
Г
Г
L-J
2
0ji
L .1
11
L .1
Г"1
Г
Г
L-J
2
11
L .1
0ji
L .1
Г"1
Г
Г
L-J
11
L .1
L .1
2
14
0ji
3.1.
Линейное уравнение с двумя переменными
и его график.
3.2.
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение.
3.3.
Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени.
3.4.
Графическая
интерпретация системы
уравнений с двумя переменными.
3.5.
Решение текстовых задач алгебраическим
способом.
Г -1
2
>i-J
0 1i
г )i
Г "1
3
и
0 iI
Г )i
Г "1
3
и
0 iI
Г )i
Г "1
3
0 iI
Г
L.
11
Г "1
3
Г"
Г )i
L -J
L. 1
L
L.
L -J
L.
L -J
L.
и
L -J
и
Итого по разделу
11
0
L .1
0
L .1
0
L .1
L .1
0
L .1
14
Г "1
2
>i-J
0 iI
Г )i
Г -1
2
>i-J
0 1i
Г
Г "1
li
0 iI
Г )i
L.
0
41
0
1
г -1
Г
г )i
4.1.
Числовые неравенства и их свойства.
4.2.
Линейные
неравенства
переменной и их решение.
4.3.
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение.
L4
4.4.
Квадратные неравенства и их решение.
4.5.
Графическая интерпретация неравенств и
систем неравенств с двумя переменными
L4li
L
с
одной
L
L.
L.
-J
Итого по разделу:
11
L. 1
0
L .1
11
L .1
L .1
0
L .1
16
функция, её график
и
5.1.
Квадратичная
свойства.
5.2.
Парабола, координаты вершины параболы,
ось симметрии параболы.
Г -1
3li
L
Г
0 iI
Г
L.
Г "1
4
L
0 1i
li
L.
11
L .1
11
L .1
5.3.
Степенные функции с натуральными
показателями 2 и 3, их графики и свойства.
5.4.
Графики
функций: y = kx, y = kx
b, y к/x , y = ax2, y = ax3, y =
=
+
Vx,
Г
5|__
0i
L. 1
0
L_ i1
1__4
Г"
L.11 1
0
L_ i1
У= IхI
Итого по разделу:
16
Г"
6.1.
Понятие числовой последовательности.
11
0i
L. 1
0
L_ i1
6.2.
Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена.
2
|__
0i
L. 1
0
L_ i1
6.3.
Арифметическая
прогрессии.
геометрическая
2
0i
L. 1
0
L_ i1
6.4.
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической
прогрессий,
суммы
первых n членов.
4
0i
L. 1
0
L_ i1
6.5.
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости.
2
0i
L. 1
0
L_ i1
6.6.
Линейный и
1|_1_
0i
L. 1
0
L_ i1
6.7.
Сложные проценты.
3
1
0
0i
L. 1
0
L_ i1
и
экспоненциальный рост.
Г
Итого по разделу:
7.1.
Числа
и
вычисления (запись, сравнение,
действия с действительными числами,
числовая прямая; проценты, отношения,
пропорции; округление, приближение,
оценка;
решение
текстовых
задач
арифметическим способом)
15
6
7.2.
Алгебраические
выражения (преобразование
алгебраических выражений, допустимые
значения)
Г" 1
7.3.
Функции (построение,
свойства
изученных функций; графическое решение
уравнений и их систем)
1—1
1—1
L-l
0
0
Г" 1
1—1
I“1
J
L-l
L_1
6
)|
J
6)i
L_1
1ll
Итого по разделу:
18
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
0
8
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и другие, Алгебра, 7 класс, Москва, "Просвещение" 2023;
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и другие, Алгебра, 8 класс, Москва, "Просвещение" 2023;
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и другие, Алгебра, 9 класс, Москва, "Просвещение" 2023;
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс: учебное пособие
для общеобразоват. организаций / [С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович,
Л. В. Кузнецова и др.]. — М. : Просвещение,
Алгебра -7. Дидактические материалы Л.П Евстафьева, А.П.Карп;
Москва. Просвещение
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
HTTPS://RESH.EDU.RU/
HTTPS://RESH.EDU.RU/
HTTPS://WWW.YAKLASS.RU
HTTPS://SKYSMART.RU
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Линейка классная
2 . Треугольник классный (45°, 45°)
З .треугольник классный (30°, 60°)
4 .транспортир классный
5 .циркуль классный
6 .набор классного инструмента
7 .рулетка
8 .мел белый
9 .мел цветной.
модели для изучения геометрических фигур - части целого на круге, тригонометрический круг, стереометричный набор, наборы геометрических
моделей и фигур с разверткой.
печатные материалы для раздачи на уроках - портреты выдающихся ученых в области математики, дидактические материалы по алгебре и геометрии,
комплекты таблиц.
АТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Персональный компьютер с доступом к локальной сети и сети Интернет;
Проектор;
Экран(интерактивная доска);
-Акустические колонки;
Таблицы
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и
набором приспособлений для крепления таблиц
Дидактические материалы по алгебре для 7-9 классов
