МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики
Свердловской области
Режевской городской округ
МБОУ СОШ № 7
Рассмотрено
на педагогическом совете
протокол №1 от 30.08.2023
УТВЕРЖДАЮ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
к Основной образовательной программе
начального общего образования
директор А4ЬО^ СОШ №7
-•__ А.А.Баженов
приказ Л(^139Д^-08<от 30.08.2023
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 133300)
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 1 -4 классов
Реж
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по предмету «Математика» на уровне начального общего
образования составлена на основе требований к результатам освоения программы
начального общего образования ФГОС НОО, а также ориентирована на целевые
приоритеты
духовно-нравственного
развития,
воспитания и
социализации
обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей программе воспитания.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
На уровне начального общего образования изучение математики имеет особое
значение в развитии младшего школьника.
Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и универсальных
действий
на
математическом материале, первоначальное овладение математическим языком станут
фундаментом обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в жизни.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Программа по математике на уровне начального общего образования
направлено на достижение следующих образовательных, развивающих целей, а также
целей воспитания:
— Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин
и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения
сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи
средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.
— Формирование функциональной математической грамотности младшего
школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно
познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении
математических
отношений
(«часть-целое»,«больше-меньше»,
«равно-неравно»,
«порядок»), смысла арифметических действий,
зависимостей (работа, движение, продолжительность события).
—
Обеспечение математического развития младшего школьника —
формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного
воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать
аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести
поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).
—
Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению
математики и
умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности:
теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи,
ориентировки в
математических терминах и понятиях; прочных
навыков использования
математических знаний в повседневной жизни.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов
лежат следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности
младшего школьника:
—
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,
происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по
времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);
—
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах
являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники
архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
—
владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления
позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать
свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или
подтверждать истинность
предположения).
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов лежат следующие ценности математики, коррелирующие со
становлением личности младшего школьника:
—
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,
происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени,
образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);
—
математические представления о числах, величинах, геометрических
фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека
(памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
—
владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления
позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать
свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или
подтверждать истинность
предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и умения
применяются обучающимися при изучении других учебных предметов (количественные
и пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование
графических форм представления информации). Приобретённые учеником умения
строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных
арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а
также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение
геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями
сформированной функциональной грамотности младшего школьника и предпосылкой
успешного дальнейшего на уровне основного общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные
по годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные
достижения обучающегося. Также они включают отдельные результаты в
области становления личностных качеств и метапредметных действий и умений,
которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «РУССКИЙ ЯЗЫК» В УЧЕБНОМ
ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы
отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов. Из них: в 1 классе — 132 часа, во 2 классе —
136 часов, 3
классе — 136 часов, 4 классе— 136 часов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Младший школьник достигает планируемых результатов обучения в
соответствии со своими возможностями и способностями. На его
успешность оказывают влияние темп деятельности ребенка, скорость
психического созревания, особенности формирования учебной деятельности
(способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу,
самоконтроль и т. д.).
Планируемые результаты освоения программы по математике,
представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь,
предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные
результаты в области становления личностных качеств и метапредметных
действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и
универсальных
учебных
действий
осуществляется
средствами
математического содержания курса.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:
—
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека;
—
развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и
доказывать или опровергать их;
—
применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий
результат;
—
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной
среде;
—
применять математику для решения практических задач в повседневной
жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста,
взрослым и пожилым людям;
—
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и
уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать
трудности;
—
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;
—
характеризовать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения
трудностей;
— стремиться углублять свои математические знания и умения; пользоваться
разнообразными информационными средствами для решения предложенных и
самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия:
1) Базовые логические действия:
— устанавливать связи и зависимости между математическими
объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);
— применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
— приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
— представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
2) Базовые исследовательские действия:
— проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
—
понимать и адекватно использовать математическую
терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения
учебных и практических задач;
— применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов).
3) Работа с информацией:
— находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую
информацию в разных источниках информационной среды;
— читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
— представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной
задачи;
— принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
— конструировать утверждения, проверять их истинность; строить логическое
рассуждение;
— использовать текст задания для объяснения способа и хода решения
математической задачи;
—
формулировать ответ;
— комментировать процесс вычисления, построения, решения; объяснять
полученный ответ с использованием изученной терминологии;
— в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить
доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
— создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида - описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи),
инструкция (например, измерение длины отрезка);
— ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
—
составлять по аналогии;
—
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия:
1) Самоорганизация:
— планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность
учебных действий;
— выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
2) Самоконтроль:
— осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности, объективно
оценивать их;
—
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
— находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей
преодоления ошибок.
3) Самооценка:
— предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать
способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику,
дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
— оценивать рациональность своих действий, давать им качественную
характеристику.
Совместная деятельность:
— участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора
большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров);
— согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа, анализа информации;
— осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути
их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 1 классе у
следующие умения:
—
—
объекта;
—
—
20 (устно
обучающегося
будут
сформированы
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах
и письменно) без перехода через десяток; называть и различать
компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое,
вычитаемое, разность);
— решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание:
выделять условие и требование (вопрос);
— сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними
соотношение длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
—
измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см);
—
различать число и цифру;
—
распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок;
— устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе,
между, перед/за, над/под;
— распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
относительно заданного набора объектов/предметов;
— группировать объекты по заданному признаку; находить и называть
закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
— различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать
данное/данные из таблицы;
— сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры); распределять объекты
на две группы по заданному основанию.
К
концу обучения во 2 классе
сформированыследующие умения:
у обучающегося
будут
— читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
— находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в
пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);
— устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения
числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия
сложения и вычитания в пределах 100;
— выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в
пределах 100 устно и письменно; умножение и деление в пределах 50 с
использованием таблицы умножения;
— называть и различать компоненты действий умножения (множители,
произведение); деления (делимое, делитель, частное);
— находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
— использовать при выполнении практических заданий единицы величин
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час);
стоимости (рубль, копейка);
— определять с помощью измерительных инструментов длину; определять
время с помощью часов; сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;
— решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая
запись, рисунок, таблица или другая модель);
— планировать ход решения текстовой задачи в два действия,
оформлять его в виде арифметического действия/действий, записывать
ответ;
— различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную,
многоугольник;
— на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить с помощью
линейки или угольника прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон;
прямоугольник с заданными длинами сторон; выполнять измерение длин реальных
объектов с помощью линейки; находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх
звеньев,
периметр
прямоугольника
(квадрата);
— распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами
«все»,«каждый»;
— проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
— находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин,
геометрических
фигур);
— находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
— представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами,
заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке
(изображении
геометрических
фигур);
— сравнивать
группы
объектов
(находить
общее,
различное);
— обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; подбирать
примеры,
подтверждающие
суждение,
ответ;
— составлять
(дополнять)
текстовую
задачу;
— проверять правильность вычислений.
К концу обучения в 3 классе у обучающегося будут сформированы
следующие умения:
К концу обучения в 3 классе обучающийся научится:
— читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
— находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в
заданное число раз (в пределах 1000);
—
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в
пределах 100 — устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и деление на
однозначное число (в пределах 100 —устно и письменно);
— выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1, деление с
остатком;
— устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения
числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические
действия сложения, вычитания, умножения и деления; использовать при вычислениях
переместительное и сочетательное свойства сложения;
— находить неизвестный компонент арифметического действия;
— использовать при выполнении практических заданий и решении задач
единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм,
килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль),
— преобразовывать одни единицы данной величины в другие;
—
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов,
измерительных инструментов длину, массу, время;
— выполнять прикидку и оценку результата измерений;
— определять продолжительность события; сравнивать величины длины,
площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение
«больше/ меньше на/в»;
—
называть,
находить
долю
величины
(половина,
четверть);
величины,
выраженные
долями;
—
сравнивать
—
знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупк
определение
—
выполнение
времени,
расчётов)
соотношение
между
величинами;
выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление
на
величины
число;
однозначное
решать задачи в одно, два действия: представлять текст задачи, планиров
—
решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ
решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);
— конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник,
заданные
на
многоугольник
части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых зна
—
— находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата),
используя
правило/алгоритм;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со сл
—
«все»,«некоторые»,
—
формулировать
(одно/двухшаговые),
«каждый»,
«и»,
утверждение
в
том
(вывод),
числе
с
то...»;
«если...,
строить
логические
рассуждения
изученных
использованием
связок;
— классифицировать объекты по одному, двум признакам; извлекать и использовать
информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание, режим работы), в предметах повседневной
жизни
(например,
этикетка);
ярлык,
—
структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
—
составлять
план
выполнения
учебного
действия
и
задания
по
следовать
ему;
алгоритму;
—
выполнять
—
сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникал
— выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в 4 классе у обучающегося будут сформированы
следующие умения:
— читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз;
— выполнять
арифметические
действия:
сложение
и
вычитание
с многозначными числами письменно (в пределах 100 - устно), умножение и деление
многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах
100 - устно), деление с остатком - письменно (в пределах 1000);
— вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок),
содержащего 2-4 арифметических действия, использовать при вычислениях изученные
свойства арифметических действий;
— выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного ответа
по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу (алгоритму), а также с
помощью калькулятора;
— находить долю величины, величину по ее доле;
— находить неизвестный компонент арифметического действия;
— использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
— использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр,
дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени
(секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год), вместимости (литр), стоимости
(копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр), скорости (километр в час);
— использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между
производительностью, временем и объёмом работы;
— определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета,
температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость с помощью
измерительных сосудов, прикидку и оценку результата измерений;
— решать текстовые задачи в 1-3 действия, выполнять преобразование заданных
величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и
письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные
устройства, оценивать полученный результат по критериям: реальность, соответствие
условию;
— решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (например,
покупка товара, определение времени, выполнение расчётов), в том числе с
избыточными данными, находить
недостающую
информацию
(например, из
таблиц, схем), находить различные способы решения;
— различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и линейки
окружность заданного радиуса;
— различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида), распознавать в простейших случаях проекции предметов
окружающего мира на плоскость (пол, стену);
— выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной
фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур,
составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
— распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения,
приводить пример, контрпример;
— формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (двух
трехшаговые);
— классифицировать объекты по заданным или самостоятельно установленным
одному-двум признакам;
—
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную на простейших столбчатых диаграммах, в таблицах с
данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь,
расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист,
объявление);
— заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий
(алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях, дополнять
алгоритм,упорядочивать шаги алгоритма;
—
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
— выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения
из предложенных.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Основное содержание обучения в программе представлено разделами: «Числа и
величины»,«Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные
отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация».
1 КЛАСС
Числа
и
величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении,
вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и
двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр;
установление соотношения между ними.
Арифметические
действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые
задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в
одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника,
отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в
клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая
информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из
строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с
одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).
Двух-трёхшаговые
инструкции,
связанные
с
вычислением,
измерением длины, изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Базовые логические действия:
— наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем
мире;
—
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
—
наблюдать действие измерительных приборов;
—
сравнивать два объекта, два числа;
—
распределять объекты на группы по заданному основанию;
— копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному
замыслу;приводить примеры чисел, геометрических фигур;
—
соблюдать последовательность при количественном и порядковом счете.
Работа с информацией:
— понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью
различных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
— читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной
форме.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
— характеризовать
(описывать)
число,
геометрическую
фигуру, последовательность из нескольких чисел,
записанных по порядку;
— комментировать ход сравнения двух объектов;
— описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение
величин (чисел), описывать положение предмета в пространстве;
— различать и использовать математические знаки;
— строить предложения относительно заданного набора объектов.
Регулятивные универсальные учебные действия:
— принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
— проявлять
интерес
к
проверке результатов
решения учебной
задачи,
с
помощью
учителя
устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
— проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия.
Совместная деятельность:
— участвовать в парной работе с математическим материалом,
— выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с
мнением партнёра,спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение
Запись равенства, неравенства Увеличение/уменьшение числа на несколько
единиц/десятков; разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы — кило- грамм); измерение длины
(единицы длины— метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени —
час, ми- нута) Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение
для решения практических задач
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с
переходом через разряд Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений.
Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания.
Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие). Действия
умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях. Названия компонентов
действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50 Табличные случаи умножения, деления
при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения.
Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его
нахождение.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения Порядок выполнения
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со
скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трех действий); нахождение его значения.
Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и сочетательного
свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.
План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических
действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение
смысла
арифметического
действия
(сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/
уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и
его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану,
соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол,
ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата
с
заданной
длиной
стороны.
Длина
ломаной.
Измерение
периметра
данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в
сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих
признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация
объектов по заданному или самостоятельно установленному
признаку.
Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов
повседневной жизни. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, со
держащие
количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами
Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все». Работа с
таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации,
представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения
в природе и пр.) Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными. Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных
вычислений, измерений и построения геометрических фигур. Правила работы с
электронными средствами обучения (электронной формой учебника, компьютерными
тренажёрами).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ
УРОВЕНЬ)
Универсальные познавательные учебные действия:
— наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в
окружающем мире;
— характеризовать назначение и использовать простейшие
измерительные приборы (сантиметровая лента, весы);
—
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур)
по самостоятельно выбранному основанию;
— распределять (классифицировать) объекты (числа, величины,
геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
— обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим
содержанием);
— воспроизводить порядок выполнения действий в числовом
выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без
скобок);
— устанавливать соответствие между математическим выражением и его
текстовым описанием;
—
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:
— извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой,
графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
— устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших
комбинаторных задач;
— дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
— комментировать ход вычислений; объяснять выбор величины,
соответствующей ситуации измерения;
— составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением)
по образцу;
— использовать математические знаки и терминологию для описания
сюжетной ситуации;
— конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов,
отношения;
— называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным
свойством;
— записывать, читать число, числовое выражение;
— приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия;
— конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Универсальные регулятивные учебные действия:
— следовать установленному правилу, по которому составлен ряд
чисел, величин, геометрических фигур;
— организовывать, участвовать, контролировать ход и результат
парной работы с математическим материалом;
— проверять правильность вычисления с помощью другого приёма
выполнения действия, обратного действия;
— находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
— принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленных учителем или самостоятельно;
— участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом:
обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия,
выслушивать мнения других участников, готовить презентацию (устное
выступление) решения или ответа;
— решать совместно математические задачи поискового и творческого
характера (определять с помощью измерительных инструментов длину, определять
время и продолжительность с помощью часов;
— выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений);
— совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы
разрядных
слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличение/уменьшение числа
в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом
и граммом; отношение«тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения
«дороже/дешевле на/в».
Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.
Время
(единица
времени
—
секунда);
установление
отношения
«быстрее/медленнее на/в».
Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической
ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение
между величинами в пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный
сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и
1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное
умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата
вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение
алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения,
содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах
1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на
модели,
планирование
хода
решения
задачи,
решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических
действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в),
зависимостей (купля продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное,
кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли
величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись
равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением
площади.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения:
конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если ..., то ...»,
«поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего
мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в
таблицу; дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план,
схема, алгоритм). Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения
учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и
тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной
доске, компьютере, других устройствах).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Познавательные универсальныеучебные действия:
— сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры);
— выбирать приём вычисления, выполнения действия; конструировать
геометрические фигуры;
— классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
— прикидывать размеры фигуры, её элементов; понимать смысл зависимостей
и математических отношений, описанных в задаче;
—
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
— выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор
вариантов, использование алгоритма);
—
соотносить начало, окончание, продолжительность события в
практической ситуации; составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному правилу; моделировать предложенную практическую
ситуацию;
— устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой
задачи.
Работа с информацией:
—
читать информацию, представленную в разных формах;
— извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице,
на диаграмме;
— заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными
чертеж; устанавливать соответствие между различными записями решения
задачи;
— использовать дополнительную литературу (справочники, словари)
для установления и проверки значения математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
— использовать математическую терминологию для описания отношений и
зависимостей;
— строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую
задачу;
— объяснять на примерах отношения «больше/меньше на ... », «больше/меньше в ... »,
«равно»;
использовать
математическую
символику для
составления
числовых
выражений;
— выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в
соответствии
ситуацией;
практической
с
— участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
Универсальные
ход
— проверять
— вести
регулятивные
поиск
ошибок,
и
учебные
результат
характеризовать
действия:
выполнения
их
и
действия;
исправлять;
— формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
— выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности
вычисления; —
умножения..
проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения,
деятельность:
Совместная
— при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные
решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов
длину,
массу,
время);
— договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли
руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
— выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работ
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных
единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры
в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах
100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное
число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск
значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000.
Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ,
представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время,
пройденный
путь),
работы
(производительность, время, объём работы), купли продажи (цена, количество, стоимость)
и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения.
Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения
некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по
вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение
окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с
помощью линейки, угольника, циркуля.
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида; различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники
(квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух, трёх прямоугольников
(квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности;
составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные
на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном
объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной
литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на
столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование
под
руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными
источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари,
образовательные
сайты,
ориентированные на детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Познавательные универсальные учебные действия:
— ориентироваться в изученной математической терминологии,
использовать её в высказываниях и рассуждениях;
— сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак сравнения; выбирать метод решения математической
задачи (алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование
ситуации, перебор вариантов);
—
обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
— конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным
свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с
заданным периметром);
—
классифицировать объекты по 1 - 2 выбранным признакам;
— составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям
задачи;
— определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета
(электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения
транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью измерительных
сосудов).
Работа с информацией:
—
представлять информацию в разных формах;
— извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на
диаграмме; использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе
Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Коммуникативные универсальные учебные действия:
— использовать математическую терминологию для записи решения
предметной или практической задачи;
— приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения вывода,
гипотезы;
—
конструировать, читать числовое выражение;
—
описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
— характеризовать математические объекты, явления и события с помощью
изученныхвеличин;
—
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
— инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок
в решении.
Универсальные регулятивные учебные действия:
—
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения текстовой задачи, построения геометрической
фигуры, измерения;
—
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
— находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в
решении учебной задачи.
Совместная деятельность:
— участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения,
распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач,
требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе
поиска доказательств, выбора рационального способа;
— договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с
величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса покупки,
рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных интервалов;
взвешивание;
измерение
температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при
конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).
УРОЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
Реализация воспитательного потенциала уроков (урочной деятельности,
аудиторных занятий в рамках максимально допустимой учебной нагрузки) может
предусматривать (указываются конкретные позиции, имеющиеся в образовательной
организации или запланированные):
максимальное использование воспитательных возможностей содержания учебных
предметов для формирования у обучающихся российских традиционных духовно
нравственных и социокультурных ценностей, российского исторического сознания на
основе исторического просвещения; подбор соответствующего содержания уроков,
заданий, вспомогательных материалов, проблемных ситуаций для обсуждений;
включение учителями в рабочие программы по учебным предметам, курсам,
модулям целевых ориентиров результатов воспитания, их учет в определении
воспитательных задач уроков, занятий;
включение учителями в рабочие программы учебных предметов, курсов, модулей
тематики в соответствии с календарным планом воспитательной работы;
выбор методов, методик, технологий, оказывающих воспитательное воздействие на
личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и задачами воспитания,
целевыми ориентирами результатов воспитания; реализацию приоритета воспитания в
учебной деятельности;
привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках
предметов, явлений и событий, инициирование обсуждений, высказываний своего
мнения, выработки своего личностного отношения к изучаемым событиям, явлениям,
лицам;
применение интерактивных форм учебной работы - интеллектуальных,
стимулирующих познавательную мотивацию, игровых методик, дискуссий, дающих
возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы,
которая учит строить отношения и действовать в команде, способствует развитию
критического мышления;
побуждение обучающихся соблюдать нормы поведения, правила общения со
сверстниками
и
педагогическими
работниками,
соответствующие
укладу
общеобразовательной организации, установление и поддержку доброжелательной
атмосферы;
организацию наставничества мотивированных и эрудированных обучающихся над
неуспевающими одноклассниками, в том числе с особыми образовательными
потребностями, дающего обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и
взаимной помощи;
инициирование и поддержку исследовательской деятельности обучающихся,
планирование и выполнение индивидуальных и групповых проектов воспитательной
направленности.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные и
проверочные
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
13
1.1
1.2
1.3
1
Числа от 1 до 9
3
Электронное
приложение
к
учебнику
Математика М.И. Моро, С.И.
Волкова,
С.В. Степанова
4
Электронное
приложение
к
учебнику
Математика М.И. Моро, С.И.
Волкова,
С.В. Степанова
Числа от 0 до 10
1
Числа от 11 до 20
Итого по разделу
Электронное
приложение
к
учебнику
Математика М.И. Моро, С.И.
Волкова,
С.В. Степанова
27 часов
2
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение и
вычитание
11
Электронное
приложение
к
учебнику
Математика М.И. Моро, С.И.
в пределах 10
2.2
Сложение и
вычитание
в пределах 20
Итого по разделу
Волкова,
С.В. Степанова
29
2
40
Электронное
приложение
к
учебнику
Математика М.И. Моро, С.И.
Волкова,
С.В. Степанова
2
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
Итого по разделу
16
1
16 часов
1
Электронное
приложение
к
учебнику
Математика М.И. Моро, С.И.
Волкова,
С.В. Степанова
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
4.2
Пространственныеотношения
Геометрическиефигуры
Итого по разделу
3
Электронное
приложение
к
учебнику
Математика М.И. Моро, С.И.
Волкова,
С.В. Степанова
17
1
Электронное
приложение
к
учебнику
Математика М.И. Моро, С.И.
Волкова,
С.В. Степанова
20
1
8
1
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Характеристикаобъекта, группы
Электронное
приложение
к
объектов
5.2
Таблицы
учебнику
Математика М.И.
Волкова,
С.В. Степанова
Моро,
7
Итого по разделу
15
1
Резервное время
12
5
Общее количество часов
132
13
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
2 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные и
проверочные
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
https://resh.edu.ru/
1.1
Числа
9
1.2
Величины
10
19 часов
1
Итого по разделу
https://resh.edu.ru/
1
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение ивычитание
19
1
https://resh.edu.ru/
2.2
Умножение и деление
25
2
https://resh.edu.ru/
С.И.
2.3
Арифметические действия с
числами впределах 100
Итого по разделу
12
1
56
3
11
11
1
https://resh.edu.ru/
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
Итого по разделу
https://resh.edu.ru/
1
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
10
4.2
Геометрические величины
9
19
Итого по разделу
https://resh.edu.ru/
1
1
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическаяинформация
14
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу
14
0
Резервное время
9
5
Общее количество часов
136
13
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
3 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные и
проверочные
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
10
https://resh.edu.ru/
1.2
Величины
8
18 часов
https://resh.edu.ru/
40
https://resh.edu.ru/
7
47
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
2.2
Числовые выражения
Итого по разделу
5
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Работа с текстовойзадачей
12
5https://resh.edu.ru/
3.2
Работа с текстовойзадачей
11
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу
23
3
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрическиефигуры
9
https://resh.edu.ru/
4.2
Геометрическиевеличины
13
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу
22
0
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическаяинформация
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу
15
15
Резервное время
4
5
Общее количество часов
136
14
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
4 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные и
проверочные
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
https://resh.edu.ru/
1
https://resh.edu.ru/
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
1.2
Величины
Итого по разделу
11
12
23 часа
2
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
25
2
https://resh.edu.ru/
2.2
Числовые выражения
12
37
1
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу
3
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Решение текстовыхзадач
Итого по разделу
20
20
2
https://resh.edu.ru/
2
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрическиефигуры
4.2
Геометрическиевеличины
Итого по разделу
https://resh.edu.ru/
12
8
20
1
https://resh.edu.ru/
1
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическаяинформация
15
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу
15
Резервное время
14
5
Общее количество часов
136
13
Критерии оценивания
>
>
>
>
Виды оценивания
Входная диагностика в первых классах основывается на результатах мониторинга
общей готовности первоклассников к обучению в школе и результатах оценки их
готовности к изучению данного курса. В дальнейшем стартовая диагностика
используется в любом классе перед изучением тематических разделов курса для
выявления уровня готовности каждого учащегося к усвоению нового материала.
Оценивание тематических результатов по отдельным предметам по основным
сквозным дидактическим линиям, которые выделены в планируемых результатах.
Текущее оценивание предполагает комплексный подход к оценке результатов
образования (оценка предметных, метапредметных и личностных результатов).
Итоговое оценивание (промежуточная аттестация по итогам четверти 2-4 классы,
итоговая промежуточная аттестация 1-4 классы).
Система безотметочного обучения в 1 классах
Безотметочное обучение представляет собой обучение, в котором отсутствует
отметка как форма количественного выражения результата оценочной деятельности. Это
поиск нового подхода к оцениванию, который позволил бы преодолеть недостатки
существующей «отметочной» системы оценивания такие как: не формирование у
учащихся оценочной самостоятельности; затруднение индивидуализации обучения;
малая информативность; травмирующий характер.
Безотметочное обучение вводится в 1 классах начальной школы как система
контроля и самоконтроля учебных достижений обучающихся, ориентированная на
обучение по адаптивной модели - обучение всех и каждого, а каждого в зависимости от
его индивидуальных особенностей. Призвано способствовать гуманизации обучения,
индивидуализации учебного процесса, повышению учебной мотивации и учебной
самостоятельности учащихся.
Основными принципами безотметочного обучения являются:
дифференцированный
подход
при
осуществлении
оценочных
и
контролирующихдействий;
критериальность -содержательный контроль и оценка строятся на критериальной,
выработанной совместно с учащимися основе. Критерии должны быть
однозначными и предельно четкими;
приоритет самооценки - формируется способность учащихся самостоятельно
оценивать результаты своей деятельности. Для воспитания адекватной самооценки
применяется сравнение двух самооценок учащихся - прогностической (оценка
предстоящей работы) и ретроспективной (оценка выполненной работы). Самооценка
ученика должна предшествовать оценке учителя;
непрерывность - с учетом непрерывности процесса обучения, предлагается
перейти от традиционного понимания оценки как фиксатора конечного результата к
оцениванию процесса движения к нему. При этом учащийся получает право на
ошибку, которая, будучи исправленной, считается прогрессом в обучении;
гибкость и вариативность инструментария оценки - в учебном процессе
используются разнообразные виды оценочных шкал, позволяющие гибко
реагировать на прогресс или регресс в успеваемости и развитии ученика;
сочетание качественной и количественной составляющих оценки - ачественная
составляющая обеспечивает всестороннее видение способностей учащихся, позволяет
отражать такие важные характеристики, как коммуникативность, умение работать в
группе, отношение к предмету, уровень прилагаемых усилий, индивидуальный стиль
мышления и т.д. Количественная позволяет выстраивать шкалу индивидуальных
приращений учащихся, сравнивать сегодняшние достижения ученика с его же успехами
некоторое время назад, сопоставлять полученные результаты с нормативными
критериями. Сочетание качественной и количественной составляющих оценки дает
наиболее полную и общую картину динамики развития каждого ученика с учетом его
индивидуальных особенностей;
- естественность процесса контроля и оценки - контроль и оценка должны
проводиться в естественных для учащихся условиях, снижающих стресс и напряжение. В
характеристику учебно-познавательной
деятельности школьников
включаются
результаты наблюдений за их учебной работой в обычных условиях.
В первом классе предметные достижения обучающихся оцениваются в процентном
содержании, т.е учитель определяет % усвоения материала по изученной теме. На этой
основе строит свою коррекционную работу. Во 2-х - 4-х классах диктант, грамматическое
задание, изложение, контрольная работа по математике оцениваются в пятибалльной
системе согласно школьному Положению о системе оценивания, остальные работы
(тесты, самостоятельные, проверочные) оцениваются по следующей схеме.
Учителем определяется максимальный балл, который может получить ученик за
тест, проверочную работу. При проверке работы 1 балл ставится за каждую правильно
выполненную операцию в задании теста, проверочной работы (например, задача в 1
действие оценивается в 3 балла - 1 балл - выбор действия, 1 балл - правильно выполненное
вычисление, 1 балл - записан ответ, итого - 3 балла). Полученные баллы суммируются и
делятся на количество максимального балла, далее умножается на 100%. Получается %
усвоения материала по изученной теме, который переводится в пятибалльную систему
следующим образом: 0% - 54% - «2»; 55%-75% - «3», 76% - 97% - «4»; 98% - 100% - «5».
Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе тематического и
промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ.
Данные заносятся в таблицы образовательных результатов и служат предметом
мониторинговых исследований по предмету. Таким образом, определяется уровень
освоения образовательной программы по предметам: русский язык, математика,
окружающий мир, литературное чтение (темп чтения). В начальной школе
осуществляется мониторинг уровня освоения образовательной программы по русскому
языку, математике, окружающему миру, литературному чтению и процент успешного
освоения образовательной программы по предмету..
Уровень освоения образовательной программы по учебному предмету в начальной
школе и процент успешного освоения образовательной программы
На основе принципов системы оценивания, соответствующих требованиям ФГОС,
определяется уровень освоения образовательной программы и процент успешного
освоения по русскому, математике по итогам четверти. Окружающий мир, иностранный
язык - по итогам года, литературное чтение (темп чтения) - по итогам года. Отметка за
четверть по русскому языку, математике выставляется обучающемуся на основе перевода
процентного показателя (уровня освоения ОП) в пятибалльную систему. Задаются
следующие критерии и показатели:
№
Критерии
Показатели
1
Балл, полученный учеником
Р1, Р2, РЗ, Р4, Р5 - это формы
тематического
и
промежуточного
контроля,
предусмотренные
планированием в течение четверти
2
3
4
5
6
7
8
9
Средний балл по тематическому
это средний показатель по
контролю и промежуточному контролю итогам
тематического
и
в течение четверти
промежуточного контроля ученика
(определяется
среднее
арифметическое
по
итогам
тематического и промежуточного
контроля)
Средний балл по устным формам
Средний показатель по устным
формам
контроля
ученика
контроля
(суммируются показатели каждого
ответа ученика, определяется среднее
арифметическое по итогам устных
форм
тематического
и
промежуточного контроля)
Средний балл письменных и
Среднее арифметическое по
письменным и устным формам
устных форм контроля
контроля
% - процент освоения программы по Показатель, полученный учеником
(Средний показатель по итогам
предмету в течение четверти
тематического и промежуточного
контроля
ученика
делится
на
максимальный балл, который можно
получить
за
период
четверти
(определяется учителем посредством
суммирования максимальных баллов
по результатам тематического и
промежуточного
контроля)
и
умножается на 100%, получается %
освоения программы по предмету для
определения
уровня
освоения
программного материала).
Уровень
освоения
программного
материала по предмету в течение
четверти
Шкала определения уровня: 0-54% низкий;
Уровень освоения
55% - 70% - средний;
образовательной программы по
71% - 90% - выше среднего; 91 % - учебному предмету: низкий, средний,
100% - высокий
выше среднего, высокий.
Итоговая отметка за четверть 0-54% - Отметка, полученная в результате
«2»;
перевода %
55%-75% -«3»
76% - 98% - «4»
98(96-97)% - 100%- «5» (на усмотрения
учителя, в пользу ученика)
Итоговый
уровень
освоения Среднее
арифметическое
по
образовательной
программы
по уровням за 1,2,3,4 четверти.
предмету.
Итоговая отметка за год
Отметка, полученная в результате
перевода %
Результаты освоения программы начального общего образования, в том числе
отдельной части или всего объема учебного предмета, учебного курса, учебного модуля
программы начального общего образования, подлежат оцениванию с учетом специфики и
особенностей предмета оценивания.
Оценка устных ответов
Устный ответ оценивается по 5-ти балльной системе.
Оценка "5" ставится, если ученик:
1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного
материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и
закономерностей, теорий, взаимосвязей;
2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала;
выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными
примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения,
выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и
внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой
ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный
материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой
терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и
истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст
учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать
на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать
наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу,
первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей,
сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и
опытов;
3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении
проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко
исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами,
чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие
ответ, соответствуют требованиям.
Оценка "4" ставится, если ученик:
1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и
правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при
воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие
неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из
наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности,
при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их
исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в
основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами;
правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.
2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на
основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать
внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой
ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей
письменной, использовать научные термины;
3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником,
первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает
негрубые нарушения правил оформления письменных работ.
Оценка "3" ставится, если ученик:
1. Усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении
материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;
2. Материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;
3. Показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и
обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.
4. Допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения
понятий дал недостаточно четкие;
5. Не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов,
опытов или допустил ошибки при их изложении;
6. Испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач
различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в
подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;
7. Отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит
содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие
важное значение в этом тексте;
8) Обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении
текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя,
допуская одну-две грубые ошибки.
Оценка "2" ставится, если ученик:
1. Не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;
2. Не делает выводов и обобщений.
3. Не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в
пределах поставленных вопросов;
4. Или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к
решению конкретных вопросов и задач по образцу;
5) Или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не
может исправить даже при помощи учителя.
Оценка письменных работ по математике
Математический диктант (вычислительные навыки)
«5» - ответы записаны без ошибок;
«4» - допущена 1 ошибка при записи ответа;
«3» - допущено 2 ошибки в записи ответов;
«2» - допущено 3 и более ошибок.
Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)
«5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
«4» - допущены 1 -2 вычислительные ошибки.
«3» - допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном
выполнении всех остальных заданий
или допущены 3-4
вычислительные ошибки.
«2» - допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибки
или при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика (в 2 частях), 1 класс /Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.,
Акционерное общество«Издательство «Просвещение»; Математика (в 2 частях), 2 класс
/Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие, Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»; Математика (в 2 частях), 3 класс /Моро М.И., Бантова
М.А., Бельтюкова Г.В. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Математика (в 2 частях), 4 класс /Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Поурочные разработки по математике Т.Н. Ситникова, И.Ф. Яценко 1класс/ Москва
«Вако»
Поурочные разработки по математике Т.Н. Ситникова, И.Ф. Яценко 2класс/ Москва
«Вако»
Поурочные разработки по математике Т.Н. Ситникова, И.Ф. Яценко 3класс /Москва
«Вако»
Поурочные разработки по математике Т.Н. Ситникова, И.Ф. Яценко 4класс/ Москва
«Вако»
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Электронное приложение к учебнику Математика М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В.
Степанова
https://resh.edu.ru/
